勾股定理
在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点，满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-04-08 13:52
- 提问者网友：全員惡人
- 2021-04-08 06:44
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-04-08 06:52
解：绕点与CA重合，点P与点Q重合，连接PQ
则∠PCQ=90°，∠PQC=45°
根据勾股定理，PQ=2根号2
在△APQ 中，AQ=1，AP=3，PQ=2根号2
根据勾股定理的逆定理，∠AQP=90°
∴∠BPC=∠AQC=135°
则∠PCQ=90°，∠PQC=45°
根据勾股定理，PQ=2根号2
在△APQ 中，AQ=1，AP=3，PQ=2根号2
根据勾股定理的逆定理，∠AQP=90°
∴∠BPC=∠AQC=135°
全部回答
- 1楼网友：如果这是命
- 2021-04-08 08:46
将△ACP绕点C旋逆时针旋转90°,是A和B重合
设新得到的三角形为DCB
∴△ACP≌△DCB
∴CP = CD,AB = DB
∵CD是CP旋转90°后得到
∴△DCP是Rt等腰三角形
∴∠CPD = 45°,
∴DP = √2CP = 2√2
∵PB=1,DB = AP = 3
∴△DPB是Rt△,∠DPB = 90°
∴∠CPB = ∠CPD+∠DPB = 135°
- 2楼网友：我颠覆世界
- 2021-04-08 07:43
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