已知等差数列{an}的公差d大于0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设a
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-21 12:57
- 提问者网友：月葬花瑰
- 2021-03-21 02:12
已知等差数列{an}的公差d大于0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设anan-1bn=1，求数列{bn}的前n项和Sn．
最佳答案
- 二级知识专家网友：摧毁过往
- 2021-03-21 03:32
（1）∵a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根，且公差d大于0，
∴a1=5，a2=9，∴d=4，
∴an=5+4（n-1）=4n+1．
（2）∵anan-1bn=1，∴bn=
1
anan?1 =
1
(4n+1)(4n?3) =
1
4 （
1
4n?3 -
1
4n+1 ），
∴Sn=b1+b2+…+bn=
1
4 （1-
1
5 +
1
5 -
1
9 +…+
1
4n?3 -
1
4n+1 ）=
1
4 （1-
1
4n+1 ）=
n
4n+1 ．
∴a1=5，a2=9，∴d=4，
∴an=5+4（n-1）=4n+1．
（2）∵anan-1bn=1，∴bn=
1
anan?1 =
1
(4n+1)(4n?3) =
1
4 （
1
4n?3 -
1
4n+1 ），
∴Sn=b1+b2+…+bn=
1
4 （1-
1
5 +
1
5 -
1
9 +…+
1
4n?3 -
1
4n+1 ）=
1
4 （1-
1
4n+1 ）=
n
4n+1 ．
全部回答
- 1楼网友：桃花别处起长歌
- 2021-03-21 04:46
没看懂什么意思？
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯