裂项相消法：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)}如何理解？急用，高手赐教！
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-11-16 19:00
- 提问者网友：敏感魔鬼
- 2021-11-16 14:49
裂项相消法：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)}如何理解？急用，高手赐教！尽量详细。
最佳答案
- 二级知识专家网友：傲娇菇凉
- 2021-11-16 15:24
1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2)(n+2-n)/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){(n+2)/[n(n+1)(n+2)-n/[n(n+1)(n+2)]}=(1/2){1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
全部回答
- 1楼网友：你好陌生人
- 2021-11-16 15:43
(1)an=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)],
∴a1+a2+……+an
=(1/2)[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/（2n+1)-1/(2n+3)]
=(1/2)[1/3-1/(2n+3)]
=n/(6n+9).
先把an裂项，求和时注意消去哪些项，留下哪些项。余者类推。
剩下的题目留给您练习。
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