1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/19x20 请说出道理
答案:6 悬赏:70
解决时间 2021-02-13 08:51
- 提问者网友：斩断情丝
- 2021-02-12 14:45
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/19x20 请说出道理
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-02-12 15:34
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/19x20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/19-1/20
=1-1/20=19/20
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/19x20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/19-1/20
=1-1/20=19/20
全部回答
- 1楼网友：开心就好
- 2021-02-12 20:29
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
- 2楼网友：哭不代表软弱
- 2021-02-12 19:38
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/20=19/20
- 3楼网友：狠傷凤凰
- 2021-02-12 19:29
(1)(-1)^n×n×x^n (2)-101x^101,102x^102 (3)(-1)^n×n×x^n,(-1)^(n+1)×(n+1)×x^(n+1)
- 4楼网友：狠傷凤凰
- 2021-02-12 18:13
先裂项,可知:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/19x20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/19-1/20
=1-1/20=19/20
- 5楼网友：24K纯糖
- 2021-02-12 17:02
解：设t=1/x
则原式=（1/1）t^2+(1/2)t^3+……+(1/19)t^20
=t【(1/1)t+(1/2)t^2+.......+(1/19)t^19】
令f(t)=(1/1)t+(1/2)t^2+.......+(1/19)t^19
则f'(t)=1+t+t^2+.........+t^18
=(t^19-1)/(t-1)
对f'(t)积分,求出f（t）
那么原式=t*f（t）=（1/x)f(1/x)
晕倒。。。。原来你的x是乘号、、、、我还以为是未知数x呢
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯