设a＞b＞0，求证（a方－b方）/（a方＋b方）＞（a－b）/(a＋b)
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-11-15 11:11
- 提问者网友：你在我眼中是最帅
- 2021-11-15 06:40
设a＞b＞0，求证（a方－b方）/（a方＋b方）＞（a－b）/(a＋b)
最佳答案
- 二级知识专家网友：说多了都是废话
- 2021-11-15 07:18
a＞b＞0.===>a-b＞0,且2ab＞0,===>a²+2ab+b²＞a²+b².===>(a+b)²＞a²＋b²＞0.===>(a+b)²(a-b)＞(a²+b²)(a-b)＞0.===>(a²-b²)(a+b)＞(a²+b²)(a-b)＞0.===>(a²-b²)/(a²+b²)＞(a-b)/(a+b).
全部回答
- 1楼网友：社会水太深
- 2021-11-15 09:59
展开
（a+b）（a-b）=a(a-b)+b(a-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^-b^2
得证
这个问题。你直接把左边的乘下来。
左边=a²-ab+ab+b²=a²-b²=右边
所以。成立。
顾一斌，希望你能给我分啊！！！！！
- 2楼网友：统治我的世界
- 2021-11-15 08:24
证明：
∵a>B>0∴ab>0,a+b>0
∴(a+b）²=a²+2ab+b²>a²+b²即(a+b）²>（a²+b²）
∴（a+b）²／（a²+b²）>1
同除以a+b，得 （a+b）/（a²+b²)>1/(a+b）
左右分子同乘以a-b，得（a-b）（a+b）/(a²+b²）>(a-b)/(a+b)
左边分子展开，得（a²-b²）/（a²+b²）>(a-b)/(a+b)
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