有两个容器，第一个容器中有1升水，第二个容器是空的．现将第一个容器中的水的12倒入第二个容器中，然后

有两个容器，第一个容器中有1升水，第二个容器是空的．现将第一个容器中的水的12倒入第二个容器中，然后

第一次后，第一个有：1×（1-
1
2 ）=
1
2 （升），
第二次后，第一个有：
1
2 +
1
2 ×
1
3 =
1
2 ×
4
3 =
2
3 （升）；
第三次后，第一个有：
2
3 ×（1-
1
4 ）=
1
2 （升），
…
发现在进行奇数次后，第一个中剩下
1
2 （升）；
所以第2009次后第一个中有：
1
2 升．
答：倒了2009次后，第一个容器里有
1
2 水．

第一次倒出后，第一个容器有：1-1/2=1/2升水 第二次倒出后，第一个容器有：1/2+(1/2)(1/3)=2/3升水 第三次倒出后，第一个容器有：(2/3)(1-1/4)=1/2升水 第四次倒出后，第一个容器有：1/2+(1-1/2)×(1/5)=3/5升水 第五次倒出后，第一个容器有：(3/5)(1-1/6)=1/2升水 第六次倒出后，第一个容器有：1/2+(1-1/2)×(1/7)=4/7 ………… 规律：n为奇数时，容器里有1/2升水；n为偶数时，容器里有[(n+2)/2]/(n+1)=(n+2)/(鸡碃惯度甙道轨权憨护2n+2)升水。 2012为偶数，倒了2012次后，容器里有：(2012+2)/(2×2012+2)=1007/2013升水。