自一到一千这一千个整数中不论初一2分之5或除以3分之7或4分之11都还是整数的数共有几个？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-21 07:44
- 提问者网友：江鱼
- 2021-03-21 00:47
自一到一千这一千个整数中不论初一2分之5或除以3分之7或4分之11都还是整数的数共有几个？
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎杀温柔
- 2021-03-21 01:51
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全部回答
- 1楼网友：安稳不如野
- 2021-03-21 03:05
5*7=35 ，被 11 除的余数为 2 ，
因此 7*5*7 被 11 除的余数为 7*2-11=3 ；
7*11=77 ，被 5 除的余数为 2 ，
因此 3*7*11 被 5 除的余数为 3*2-5=1 ；
5*11=55 ，被 7 除的余数为 6 ，
因此 5*5*11 被 7 除的余数为 5*6-28=2 ，
所以，满足条件的数可以为 7*5*7+3*7*11+5*5*11=751，
要求最小的，只须再减去 5*7*11 的倍数即可，
计算得 751-5*7*11=366 即为所求 。
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