某企业年初从银行贷款200万元，年利率为10%，还款周期为5年

某企业年初从银行贷款200万元，年利率为10%，还款周期为5年，还款方式为每年年末等额偿还，则每年末还款额为（ B ）万元。
A.47.96 B.52.76 C.58.03 D.63
不要只写公式，我要推理过程

已知P=200，i=10%，n=5 .A=pi(1+i)^5/ {（1+i)^5）-1}。记为（A/P,i，n) 

上面是等额资本回收公式

查表得等额分付资本回收系数0.2628.所以200X0,2628=B

首先是要了解等额分付现值的计算公式，等额分付终值公式，整付现值公式。由于我不太懂输入法，分数不好表示，你自己去借一本叫工程经济的书，上面有详细的介绍公式推导。

每年还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数－1] 等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行年利率为β，总期数为m（年），年还款额设为X， 　　则每年年末欠银行贷款为： 　　第一个年末A(1+β)-X 　　第二个年末[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 　　第三个年末{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] 　　… 　　由此可得第n年后所欠银行贷款为： 　　A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β 　　由于还款总期数为m，也即第m年刚好还完银行所有贷款，因此有： 　　A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0 　　由此求得： 　　X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1] 　　注明：1.此公式出现的等比数列中，(1+β)可以看作是q，m-1是(1+β)的乘方数，但是如果引用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) [这里可以引为Sn=a1(q^n-1)/(q-1) ]，那么，m就应该是这个数列的自然数，故与还款年数m持平，所以，(1+β)^m-1中的数字1不能纳入乘方里了，在此注明，以免误解。 2.按月还款也适用于此公式，注意此时β为月利率，可以通过年转换，m则为还款月的个数，即1年等于12个月。 答问题：X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1] =200×10%(1+10%)^5/[(1+10%)^5-1]=20×1.61051/（1.61051-1）= 52.7594，即答案B

年利率每年增长40%，应该是说收益率每年增长40%吧。 如果我的理解没错的话，应该是这样算吧： 假设经过n年，所得到的收益刚好还清本利。 贷款本利总和=1000+1000*（1+5%）^n …………1式 第n年收益=200*（1+40）^（n-1）……………………2式（注意：之所以会是n-1是因为200是第一年年末才得到的收益） 1式=2式就可解等式得出n 当然这个式子比较难解，要通过内插法才行。 我们先将式子化简得到5=（1.4）^(n-1)-(1.05)^n 设y=（1.4）^(n-1)-(1.05)^n，所以只要当y等于零时候就可以得到数据了。 当n=5的时候 y=-2.5 当n=7的时候 y=0.494 当n=6的时候 y=-1.32 所以使得y=0的值介于6和7之间。 所以在第七年的时候，企业第一次能用这一年的收益还清本利。 希望对你有用，打这么多字，如果没算错的话，多加下分啊。