如图1,△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点

如图1,△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点

研究（1）:如果沿直线DE折叠，则∠BDA'与∠A的关系是（）
研究（2）：如果折成图二的形状，猜想∠BDA'、∠CEA’和∠A的关系，并说明理由
研究（3）：如果折成图三的形状，猜想∠BDA'、∠CEA’和∠A的关系，并说明理由

 解：（1）∠BDA′=2∠A；
根据折叠的性质可知∠DA′E=∠A，∠DA′E+∠A=∠BDA′，故∠BDA′=2∠A；

（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A，
理由：在四边形ADA′E中，∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360°，
∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA，
∵∠BDA′+∠ADA′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°，
∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA，
∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E，
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，
∴∠A=∠DA′E，
∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A；

（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A，
理由：如图3，DA′交AC于点F，
∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠CEA′，
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′，
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′，
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，
∴∠A=∠DA′E，
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A．
故答案为：（1）∠BDA′=2∠A；（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A；（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A．

二手房CCv

  解      

1)2∠A=∠BDA’ （2) 连接AA' 因为角CEA是三角形AEA'的外角 所以角CEA=角EAA'+角EA'A 因为角ADB是三角形ADA'的一个外角 所以角ADB=角A'AD=角AA'D 所以角CEA‘+角ADB=角EAA'+角EA'A+角A'AD+角AA'D    =角EAD+角EA'D    =2角A 我们的A和A'的位置不一样 你换下 （3)∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠ A′+∠CEA′    ∴∠BDA′=∠A+∠ A′+∠CEA′    ∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠ A′ ∵△ A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得 ∴∠A=∠D A′E ∠BDA′-∠CEA′=2∠A