当t何值时,矩阵[t 1 1/1 t -1/1 -1 t ]是正定矩阵
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-12-31 12:00
- 提问者网友：残阳碧曼
- 2021-12-30 16:35
当t何值时,矩阵[t 1 1/1 t -1/1 -1 t ]是正定矩阵
最佳答案
- 二级知识专家网友：社会水太深
- 2021-12-30 17:03
正定矩阵有一个充要条件，即该矩阵的任意主子式都大于0，即t>0,det[t 1/1 t]>0,det[t 1 1/1 t -1/1 -1 t ]>0,亦即t>0,t^2-1>0,t^3-3t-2>0,解得t>2
全部回答
- 1楼网友：猖狂的痴情人
- 2021-12-30 18:25
矩阵a正定，则对于任意的非零向量x，xax'>0
（a的k阶子式的行列式都大于零<==>a正定）
矩阵a半正定，则对于任意的非零向量x，xax'>=0
（a的k阶余子式的行列式都大于等于零<==>a半正定）
那么由此可以知道正定矩阵肯定是半正定的。
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