函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)的周期是多少？

函数f(x-a)=f(x+a)(a≠0)的周期是多少？
函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)的周期是多少？

第一个函数的周期为2a,
第二个不是周期函数，它的对称轴是x=a直线。
给你几个周期函数的周期关系：
f(x+T)=f(x)的周期为 T
f(x+a)=f(x+b)的周期为 b-a(b>a)
f(x+a)=-f(x)的周期为2a
f(x+a)=1/f(x)的周期为2a
f(x+a)=-1/f(x)的周期为2a
f(x+a)=(1-f(x))/(1+f(x))的周期为3a

2a 2a ①你用x+a 代替x 就好了 ②你有x-a 代替x 也OK

函数f(x-a)=f(x+a)(a≠0)的最小正周期是2a的绝对值 函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)不是周期函数 它是以x=a为对称轴的函数

函数f(x-a)=f(x+a)(a≠0)的周期是2a, 但是不一定是最小正周期 函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)不一定是周期函数 它是以x=a为对称轴的函数

你没有给出奇偶性， 我只能给出f(x+a)=f(x-a)的周期 令t=x-a x+a=t+2a f(t)=f(t+2a) 即f(x)=f(x+2a) f(x)的周期是2a