将下列8个数：14.30.33.35.39.75.143.169平均分成2组，是两组乘积相等，可以怎样分？理由 过程

将下列8个数：14.30.33.35.39.75.143.169平均分成2组，是两组乘积相等，可以怎样分？理由 过程

14=2*7 33=3*11 35=5*7 30=2*3*5 75=3*5*5 39=3*13 143=11*13 169=13*13 一共有2个质因子2，4个质因子3，4个质因子5，2个质因子7，2个质因子11，4个质因子13 那么每一组要有1个2，2个3，2个5，1个7，1个11，2个13 所以： 第一组：14，39，75，143 第二组：33，35，30，169 或 第一组：14、75、33、169 第二组：35、30、39、143 分析过程如下： （1）因为每一组要有1个2，所以14和30不在同一个组。不妨设14在第一组，30在第二组。（已确定元素：第一组：14，第二组：30） （2）14中含有一个质因子7，因为每一组要有一个质因子7，所以35必在第二组。（已确定元素：第一组：14，第二组：30、35） （3）因为每一组要有2个质因子5，而35和30中各含有一个5，所以75在第一组。（已确定元素：第一组：14、75，第二组：30、35） 现在：第一组含有1个2，1个3，2个5，1个7 第二组含有1个2，1个3，2个5，1个7，和第一组是一样的，这说明下面的几个元素又分为两种情况。 现在还剩下：33，39，143，169四个数 （4）我们再次建立两个新组（第三组和第四组，这两个组中没有任何一个元素和前面的重复） （5）33和39中各自含有1个3，所以他们不在一个组中。不妨设33在第三组，39在第四组。（已确定元素：第三组：33，第四组：39） （6）33中含有一个11，说明143不在第三组，143在第四组。随之，169在第三组。（已确定元素：第三组：33、169，第四组：39、143） 剩下的工作，就是把第1、2组和第3、4组搭配起来： 情况1：即第1、3小组为第一大组，第2、4小组为第二大组 情况2：即第1、4小组为第一大组，第2、3小组为第二大组