急求白马非马和芝诺悖论两个辨析！

急求白马非马和芝诺悖论两个辨析！

白马非马公孙龙是战国时期平原君的食客，一天，他牵一匹白马出关被阻，公孙龙便以白马非马的命题与之辩论，守关的人辩不过他，公孙龙就牵着马出关去了（或说，他还是不得出关）。公孙龙通过三点论证，力求证明“白马非马”这个命题。第一点：“马者，所以名形也；白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰：白马非马。” 以现代逻辑术语来说；这一点是强调，“马”、“白”、“白马”的内涵不同。“马”的内涵是一种动物，“白”的内涵是一种颜色。而“白马”的内涵是一种颜色加一种动物。三者的内涵各异，因此白马非马。 第二点是：“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣”。 “马者，无去取于色，故黄黑皆所以应。白马者有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去者，非有去也。故曰：白马非马”。 这一点是论及，“马”、“白马”的外延不同。“马”的外延包括一切的马，不管任何颜色。而“白马”的外延只包括白色的马, 两者有相应颜色的区别。由于“马”与“白马”的外延不同，所以白马非马。 第三点是：“马故有色，故有白马。使马无色，由马如己耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。” 这一点是说明，“马”这个共相与“白马”这个共相不同。马的共相，是一切马的本质属性。它不包含颜色，只是“马作为马”。这样的“马”的共性 与“白马”的共性不同。也就是说，马作为马与白马作为白马不同。所以白马非马。芝诺悖论这实际上运用了空间连续性和无限分割的假设，也就是说一段距离中有无穷多个点，实际上按照芝诺悖论同样的逻辑，你从教室永远走不到学校门口。牛顿用微积分解决了连续性的问题。连续性虽然是我们常识直观的一种预设，但现代物理学却对其提出了疑问，量子力学明显否定了能量连续传递的概念。而对于空间和时间的连续性，我认为也是值得怀疑的，甚至我们理解的时空只是有我们感官和理性思维能力的特殊性所决定的。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。[1] 芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法可以用微积分（无限）的概念解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的机械论的分歧点。最经典的举例就是人与乌龟：公元前5世纪，芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。