能被7和13整除数的特征
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解决时间 2021-01-09 12:28
- 提问者网友:贪了杯
- 2021-01-08 16:26
能被7和13整除数的特征
最佳答案
- 二级知识专家网友:大漠
- 2021-01-08 17:49
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的:
将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边是三位数)
71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的:
将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边是三位数)
71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
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- 1楼网友:罪歌
- 2021-01-08 19:37
是7和13的乘积91的倍数
- 2楼网友:洒脱疯子
- 2021-01-08 18:52
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的:
将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边是三位数)
71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的:
将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边是三位数)
71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
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