边长为a的正角形ABC内有一个边长为b内接正三角形DEF，则三角形AEF的内切圆半径？
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-11-07 17:13
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-11-06 21:43
边长为a的正角形ABC内有一个边长为b内接正三角形DEF，则三角形AEF的内切圆半径？
最佳答案
- 二级知识专家网友：狠傷凤凰
- 2021-11-06 22:57
高的1/由平面几何知识易知正三角形的的外接圆与内切圆的圆心为该正三角形的重心
外接圆的半径为重心到顶点的距离，内切圆的半径为重心到边的距离
由中线定理可知重心到顶点的距离与重心到边的距离之比为2:1
外接圆半径比内切圆半径多了中线/2=12√3cm²3
该正三角形的高为2/(1/3)=6cm
该正三角形的边长为6/(√3/2)=4√3cm
该正三角形的面积为6•4√3/
外接圆的半径为重心到顶点的距离，内切圆的半径为重心到边的距离
由中线定理可知重心到顶点的距离与重心到边的距离之比为2:1
外接圆半径比内切圆半径多了中线/2=12√3cm²3
该正三角形的高为2/(1/3)=6cm
该正三角形的边长为6/(√3/2)=4√3cm
该正三角形的面积为6•4√3/
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- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-11-06 23:36
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