已知f'(x)=f(x)，书本知道原函数f(x)=e^x，可推导过程是什么

不希望你拿着答案再给我演示一下，只希望由f'(x)=f(x)，你虎尝港妒蕃德歌泉攻沪如何算出原函数是f(x)=e^x，谢谢！

这个推导过程要用到微分方程：
f(x)'=f(x)即dy/dx=y，即dy/y=dx,
积分得 ln|y|=x+C1 ，
所以 y = e^(x+C1)=e^C1*e^x=C*e^x

y ' = y y ' / y = 1 积分得 ln|y|=x+C1 ， 所以 y =虎尝港妒蕃德歌泉攻沪 e^(x+C1)=e^C1*e^x=C*e^x 。 再看看别人怎么说的。