tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=?
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-22 22:28
- 提问者网友：他是我的あ男人
- 2021-04-22 02:33
tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=?
最佳答案
- 二级知识专家网友：樣嘚尐年
- 2021-04-22 03:30
tan60=√3=tan(10+50)=(tan10+tan50)/(1-tan10*tan50)
所以tan10+tan50=√3(1-tan10*tan50)=√3-√3tan10*tan50)
所以tan10+tan50+√3tan10*tan50)=√3
所以tan10+tan50=√3(1-tan10*tan50)=√3-√3tan10*tan50)
所以tan10+tan50+√3tan10*tan50)=√3
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-04-22 04:54
分成两部分计算：
sin50°（1+√3×tan10°）
=sin50°*[1+根号3(sin10°/cos10°)]
=sin50°*[(cos10°+根号3sin10°)/cos10°]
=sin50°*[2sin(30°+10°)/cos10°]
=(2sin50°*sin40°)/cos10°
=(2cos40°*sin40°)/cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1，
而tan10°+tan50°+√3×tan10°×tan50°
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+根号3tan10°tan50°
=根号3（1-tan10°tan50°）+根号3tan10°tan50°
=根号3-根号3tan10°tan50°+根号3tan10°tan50°
=根号3．
所以结果是1+根号3
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