三阶行列式负对角线的值是正还是负

三阶行列式负对角线的值是正还是负

这当然要取决于
这个行列式的三个数值的正负情况啊，
三阶负对角线行列式
D=(-1)^[3*(3-1)] *(a13*a22*a31)
= a13*a22*a31

行列式本来就不存在所谓的画对角线的计算方法。 行列式的计算方法是每一项的逆序数。以副对角线为例 主对角线的逆序数永远是0，所以主对角线的符号永远是+ 副对角线的逆序数为（n-1）+（n-2）+……1=n（n-1）/2 所以副对角线上的符号是（-1）的n（n-1）/2次方。 由此可见，当n=2的时候，n（n-1）/2=1，是奇数 n=3的时候，n（n-1）/2=3，也是奇数 所以n=2和3的时候，副对角线上的符号都是（-1）的奇数次方，都是负号。 所以容易给人产生误会，认为行列式有个所谓的对角线原则，副对角线上的就算负号。 但是当n=4的时候，n（n-1）/2=6，是偶数了。 n=5的时候，n（n-1）/2=10，也是偶数 所以n=4和5的时候，副对角线上的就算+号了。 由此可见，行列式本来就不存在所谓的“对角线”计算方法。 二阶和三阶行列式中出现的所谓“对角线”计算方法，只是一种巧合，并非规律。