在△ABC中，acosA=bcosB,则△ABC是
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-03 19:07
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-03-03 00:17
在△ABC中，acosA=bcosB,则△ABC是
最佳答案
- 二级知识专家网友：甜野猫
- 2021-03-03 01:35
由题意得 sinAcosA=sinBcosB 二倍角公式可得 sin2A=sin2B 所以A=B 是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：疯山鬼
- 2021-03-03 03:07
由正弦定理，a:b:c＝sina:sinb:sinc，所以由acosa bcosb=ccosc得sinacosa＋sinbcosb＝sinccosc，所以sin(2a)＋sin(2b)＝sin(2c) 和差化积，2sin(a b)cos(a-b)＝sin(2c)＝2sinccosc，所以cos(a-b)＝cosc 因为a，b，c都是三角形的内角，所以a－b＝c，所以a＋b＋c＝2a＝180°，a＝90° 所以，三角形abc为直角三角形
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