用平行四边形的定义证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

用平行四边形的定义证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

∠A = ∠C
∠B = ∠D
因为四边形四内角和为360°
所以∠A + ∠B = 180°
∠C + ∠B = 180°
所以AD平行于BC，AB平行于CD
所以四边形ABCD为平行四边形。

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证明： 图略 在四边形abcd中，∠a和∠c为对角，∠b和∠d为对角， ∵四边形∠a+∠c+∠b+∠d=360° 已知，∠a=∠c ∠b=∠d ∴ ∠a+∠d=180°即两角互补 ∠a+∠b=180°即两角互补 根据定理：同旁内角互补，两直线平行 则ab∥cd bc∥ad ∴四边形abcd为平行四边形