一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？ 小题1:若把

一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？ 小题1:若把

小题1:,4,10； 小题2:，

求a、c的值可以利用待定系数法，求出A，D的坐标就可以． 解：（1）AB是20米，则AC=10米，拱高CD是4米．则A，C的坐标分别是（-10，0），（0，4） 把这两点的坐标代入解析式得到： 解得：a=-，c=4， 则解析式是y=-x 2 +4． 把y=3代入解析式解得x=±5，则EF=10米． （2）在Rt△OGF中，由题可知，OF=14.5，OG=14.5-1=13.5， 根据勾股定理知：GF 2 =OF 2 -OG 2 ， 即GF 2 =14.5 2 -13.5 2 =28， 所以GF=2，此时水面宽度EF=4米． 求函数的解析式，常用的方法是待定系数法，涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形求解．