一道高三数学关于多项式系数的问题(急求解答)
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-04 13:57
- 提问者网友：血樱陌殇
- 2021-02-04 05:50
(x-1)(x-2)...(x-10) 求x的9次方的系数
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚出爷的世界
- 2021-02-04 06:49
是-55
因为要求x的9次方，而式子中是十个多项式连乘的情况。由于所有项里x的系数都为1，所以你可以想每九个相乘都会得到有x的9次方。而这样就可以将那一个没有被算进去的那个乘以这个x的9次方。而这个没被算进的式子的常数项就会是x的9次方的系数。
由此可得：系数为：-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1=-55
因为要求x的9次方，而式子中是十个多项式连乘的情况。由于所有项里x的系数都为1，所以你可以想每九个相乘都会得到有x的9次方。而这样就可以将那一个没有被算进去的那个乘以这个x的9次方。而这个没被算进的式子的常数项就会是x的9次方的系数。
由此可得：系数为：-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1=-55
全部回答
- 1楼网友：都不是誰的誰
- 2021-02-04 07:38
当x=1时 表示为各项系数之和
当x=-1时 表示奇数项减去偶数项
最后怎么解不用我说了吧
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