如图，已知E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，AF，BG，CH，DE分别是两两相交于点A’，B’，C’，D’

答案:2 悬赏:40

解决时间 2021-02-12 04:13

提问者网友：护她一生，唯爱
2021-02-11 07:08

最佳答案

二级知识专家网友：冷态度
2021-02-11 07:56

因为 E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点
所以 EB平行等于DG CF平行等于HA
所以 AFCH和EBGD是平行四边形
所以 AF平行于HC DE平行于GB
所以 AA’=A'B' 角AA'E=角AB'B 2A'E=B'B
四边形A'B'C'D'是平行四边形
同理B'B=B'C'
三角形ABF全等于BCG 全等于ADE
对应角相等可得出AEA'全等于BFB'
则AA'=BB' =A'B’
同理BB'=B'C'
所以 A'B'=B'C'
现在证明了菱形
然后通过全等证明角是直角进而证明是正方形

方法二利用坐标设原正方形（00）（02）（22）（20）通过向量法证明垂直

全部回答

1楼网友：不服输就别哭
2021-02-11 08:17

我没有看见图，但是我想e点应该在ab边上吧，另外我画的图中a'是af和de的交点。下面就按这个来证明因为 e,f,g,h.分别为正方形abcd各边的中点所以 eb平行等于dg cf平行等于ha 所以 afch和ebgd是平行四边形所以 af平行于hc de平行于gb 所以 aa’=a'b' 角aa'e=角ab'b 2a'e=b'b 四边形a'b'c'd'是平行四边形同理b'b=b'c' 三角形abf全等于bcg 全等于ade 对应角相等可得出aea'全等于bfb' 则aa'=bb' =a'b’ 同理bb'=b'c' 所以 a'b'=b'c' 现在证明了菱形然后通过全等证明角是直角进而证明是正方形方法二利用坐标设原正方形（00）（02）（22）（20）通过向量法证明垂直

我要举报

如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！