C++ double 类型范围为什么那么大

C++ double 类型范围为什么那么大

它表示大数的代价就是损失了精度.打个比方,我有0-9这10个数,我定义数n表示5n,那么这10个数最大能表示45,但41,42这些不是5的倍数的数就没法精确表示了,只能在定义中把它们靠向40或者45.这就是为了扩大表示范围而损失了表示精度.

范围与真正范围内数值的个数，是不一样的。

因为它不是每个数都能表示
它是分为2大块存放
一块存放有效数字（包括小数点）
一块存放 次方数
这样存放的
不是挨个存放
太精细的数字是显示不了的
double有效数字位数一般在14-16左右

float和double的范围是由指数的位数来决定的。
float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：
float：
1bit（符号位）
8bits（指数位）
23bits（尾数位）
double：
1bit（符号位）
11bits（指数位）
52bits（尾数位）
于是，float的指数范围为-128~127，而double的指数范围为-1024~1023，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。
float的范围为-2^128 ~ +2^127，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1023，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

1、因为double类型是浮点数，这种类型可以用科学记数法表示，所以表示范围非常大。
但是，使用可浮点数的代价就是损失了精度。它把这部分精度用于指数的表示。所以double类型的优点就是数据范围大，缺点是精度不足，大概只有15~16位有效位数。
2、浮点数类型及其数值范围：
　　类型比特数 有效数字数值范围
　　float 类型 326-7-3.4*10(-38)～3.4*10(38)
　　double类型6415-16-1.7*10(-308)～1.7*10(308)
　　long double类型 128 18-19 -1.2*10(-4932)～1.2*10(4932)