若方程x^2+mx+1=0与x^2-x-m=0有一个相同的实数根,则m的值为( )求过程

若方程x^2+mx+1=0与x^2-x-m=0有一个相同的实数根,则m的值为( )求过程

解答：
由题意得 x²+mx+1=0与x²-x-m=0 有个相同的实数根
你们我们就设这个相等的根为x₁
∴x₁²+mx₁+1=x₁²-x₁-m=0
∴整理得mx₁+ x₁=m-1
∴x₁·﹙m+1﹚=m-1
∴x₁=（m-1）/（m+1）
将x₁=（m-1）/（m+1）代入x²-x-m=0
求的m=-1

x2-mx+2=x2-（m+1）x+m 2=-x+m x=m-2 (m-2)^2-m(m-2)+2=0 m=3 同解为x=1,

由韦达定理可知 x1+x2=-m 同时 x1+x2=1 则 m=-1

x^2+mx+1=0 x^2-x-m=0 两式相减得(m+1)(x+1)=0,在这里就有2种情况，一是,m=-1;二是x=-1 首先将m=-1代入第一个方程，无解，那就说明m=-1不符合方程x^2+mx+1=0与方程x^2-x-m=0有一个相同实根的条件。 将x=-1代入就得出m=2