|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+······+|1/2008-1/2007|
怎么算？帮帮忙！
初一数学巧妙计算
答案:6 悬赏:40
解决时间 2021-04-27 23:23
- 提问者网友：堕落的邪教徒
- 2021-04-27 05:55
最佳答案
- 二级知识专家网友：甜野猫
- 2021-04-27 06:02
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+...+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
全部回答
- 1楼网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-04-27 10:28
解：绝对值里面的数的结果均小于零。所以去绝对值，前面应加负号
所以
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+............+（1/2007-1/2008）
=1-1/2008
=2007/2008
- 2楼网友：社会水太深
- 2021-04-27 09:57
把绝对值去掉 因为每个式子都大于0 所以去掉绝对值不变号
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+...+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
- 3楼网友：温柔刺客
- 2021-04-27 08:28
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008
- 4楼网友：滚出爷的世界
- 2021-04-27 06:51
请观察没一项绝对值中的数，会发现左边的数小于右边的数，
所以 ，原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+。。。。+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。+1/2007-1/2008
=1-1/2008=2007/2008
- 5楼网友：woshuo
- 2021-04-27 06:33
因为绝对值号里面都是小数减大数，可以去掉绝对值号，算式变成：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/2008
答案为1-1/2008=2007/2008
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