设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-15 13:11
- 提问者网友：我是我
- 2021-02-15 01:53
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式
最佳答案
- 二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
- 2021-02-15 02:28
Bn=Sn-S(n-1)
所以Bn-B(n-1)=-2[Sn-S(n-1)]
=-2Bn
即3Bn=B(n-1)
所以Bn/B(n-1)=1/3,Bn是等比数列
又B1=2-2B1,B1=2/3
所以Bn=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*3^(-n)
所以Bn-B(n-1)=-2[Sn-S(n-1)]
=-2Bn
即3Bn=B(n-1)
所以Bn/B(n-1)=1/3,Bn是等比数列
又B1=2-2B1,B1=2/3
所以Bn=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*3^(-n)
全部回答
- 1楼网友：统治我的世界
- 2021-02-15 02:49
b1=2-2b1
3b1=2
b1=2/3
bn=2-2sn
b(n-1)=2-2s(n-1)
两式相减得
bn-b(n-1)=-2bn
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以bn 是以1/3为公比的等比数列
bn=b1q^(n-1)
=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*(1/3)^n
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯