x2+3x+1=0求X1的3次方+8X2+20等于多少
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-23 03:33
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-03-22 09:58
x2+3x+1=0求X1的3次方+8X2+20等于多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-03-22 10:25
X1、X2是方程X^2+3X+1=0的两根，
X1+X2=-3，X1*X2=1，
X1^2+3X1+1=0，
X1^2=-1-3X1，
X1^3=X1(-1-3X1)
=-X1-3(-1-3X1)
=-X1+3+9X1
=8X1+3——将X1^3降次
X1^3+8X2^2+20
=8X1+8X2+20
=8(X1+X2)+20
=-24+20
=-4。
X1+X2=-3，X1*X2=1，
X1^2+3X1+1=0，
X1^2=-1-3X1，
X1^3=X1(-1-3X1)
=-X1-3(-1-3X1)
=-X1+3+9X1
=8X1+3——将X1^3降次
X1^3+8X2^2+20
=8X1+8X2+20
=8(X1+X2)+20
=-24+20
=-4。
全部回答
- 1楼网友：情窦初殇
- 2021-03-22 11:28
x1²+3x1+1=0
x1²=-3x1-1
另由韦达定理得x1+x2=-3
x1³+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1+3-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-24+23
=-1
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