圆系方程是如何得到的?
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-03-02 07:58
- 提问者网友:冷场帝
- 2021-03-02 01:44
圆系方程是如何得到的?
最佳答案
- 二级知识专家网友:晨与橙与城
- 2021-03-02 01:56
例如求半径到直线距离的方程就可以得到圆系方程。
在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。
在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程.若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.
经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
的交点圆系方程为:
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0.
在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。
在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程.若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.
经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
的交点圆系方程为:
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0.
全部回答
- 1楼网友:余生继续浪
- 2021-03-02 02:43
在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。
在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程.若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.
经过两圆x^2+y^2+d1x+e1y+f1=0,
x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0的交点圆系方程为:
x^2+y^2+d1x+e1y+f1+λ(x^2+y^2+d2x+e2y+f2)=0 (λ≠-1)
过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为:
x^2+y^2+d1x+e1y+f1+λ(ax+by+c)=0
- 2楼网友:一只傻青衣
- 2021-03-02 02:01
圆系方程实际上就是带参数的圆的方程,由于参数的变化,我们可以得到不同的圆,我们把这些不同的圆统称为圆系.直线系方程实际上也是带参数的直线方程.通过变换方程,总结发现圆系的特点.例如过两点的圆.
得到圆系方程的方法:根据题目把参数当成已知数求出圆的方程,所得到的方程即为圆系方程.
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