在面积为3的图形内放置5个面积为1的图形。证明:无论怎样放置，总可以找到两个图形，它们重叠部分的面
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-17 13:01
- 提问者网友：雨之落き
- 2021-03-17 02:07
在面积为3的图形内放置5个面积为1的图形。证明:无论怎样放置，总可以找到两个图形，它们重叠部分的面积不小于1/5.
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-03-17 02:27
用反证法
假设任意两个图形重叠部分面积小于1/5
对五个图形，由排列组合最多出现4+3+2+1=10个重合的部分
不妨设重合面积的最大值为a,有a<1/5
此时图形的面积应大于5-10a
由于a<1/5,有10a<2
于是5-10a>3
与题设矛盾
故，至少存在一对图形其重叠部分面积大于1/5
假设任意两个图形重叠部分面积小于1/5
对五个图形，由排列组合最多出现4+3+2+1=10个重合的部分
不妨设重合面积的最大值为a,有a<1/5
此时图形的面积应大于5-10a
由于a<1/5,有10a<2
于是5-10a>3
与题设矛盾
故，至少存在一对图形其重叠部分面积大于1/5
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-17 03:59
第一，要找到基准点
第二，找到两张图之间的比例（如果是倍数关系就很简单了）如果不是，一段同整数的距离做参照，然后sc，r，进行缩放.你看这样行不行
重叠在一起的图象选择的时候按住ctrl键再选择,这样就可以在重合的图象之间切换选择,选择没用的删掉就行了
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