如图,已知M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN,连接AN交MC于O点，四边形BMON的面积为14cm2.

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-03-17 21:53

提问者网友：猖狂醉薇
2021-03-17 01:04

如图,已知M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN,连接AN交MC于O点，四边形BMON的面积为14cm2.

求:(1)CO:OM
(2)三角形ABC的面积

如图,已知M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN,连接AN交MC于O点，四边形BMON的面积为14cm2.
求:(1)CO:OM
(2)三角形ABC的面积

最佳答案

二级知识专家网友：猎杀温柔
2021-03-17 01:34

1)过M作BC的平行线交AN于D，所以MD=1/2BN

CO/OM=CN/DM=2BN/(1/2BN)=4

S△ABN/S△ABC=BN/BC=1/3

CO/OM=4，所以ON/OD=4，ON=4/5DN=2/5AN

连接MN，

所以S四边形BMON=S△BMN+S△MON=1/2S△ABN+2/5S△AMN

=1/2S△ABN+2/5*1/2S△ABN

=7/10 S△ABN

=7/30 S△ABC

因此S△ABC=14÷(7/30)=60cm²

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1楼网友：输掉的尊严
2021-03-17 02:00

连接ob 假设mob的面积为a,obn的面积为b, m为中点，所以aom的面积为a abn的面积为2a+b 有因为cn=2bn anc的面积为4a+2b aoc的面积是4a amc和bmc的面积相等因此，5a=a+3b,即4a=3b,又因为a+b=14，求得a=6,b=8 所以boc与bom的面积比为4，推出co:om=4 abc的面积为60

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