cb+ad+ab等于99,a+c=b,求cb，ad，ab各是多少

cb+ad+ab等于99,a+c=b,求cb，ad，ab各是多少

【此题共3组答案】
解：
cb+ad+ab=99
（c+a+a）×10+（b+d+d）=99
将a+c=b代入上式得
（a+b）×10+（a+b+c+d）=99，
若a+b=9，则a+b+c+d=9，c+d=0不成立，
若a+b=8，则a+b+c+d=19，c+d=11，
若a+b=7，则a+b+c+d=29，c+d=22不成立，
那么a+b=8，c+d=11，
若a=1，b=8-a=7，c=b-a=6，d=11-c=5，则57+15+17=99，
若a=2，b=8-a=6，c=b-a=4，d=11-c=7，则46+27+26=99，
若a=3，b=8-a=5，c=b-a=2，d=11-c=9，则25+39+35=99.

cb+ad+ab=99, a+c=b, 10c+b+10a+d+10a+b=20a+2b+10c+d=20a+2a+2c+10c+d=22a+12c+d=99。 12c+d=99-22a=11(9-2a), 因为a , c都不能为零，而 a,b,c,d都要小于等于9， 所以 12c+d肯定大于11 ，而9-2a肯定是一个奇数且大于等于3， 因此，当 a=1时，12c+d=77, c=6, d=5, b=a+c=7,这时cb是67，ad是15，ab是17； 当a=2时，12c+d=55, c=4, d=7, b=a+c=6, 这时cb是46，ad是27，ab是26； 当a=3时，12c+d=33, c=2, d=9, b=a+c=5, 这时cb是25，ad是39，ab是35 。