复数问题，若|Z+3+4i|小于等于2，则|Z|的最大值为？？ 解析
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-13 01:35
- 提问者网友：离殇似水流年飞逝
- 2021-02-12 08:04
复数问题，若|Z+3+4i|小于等于2，则|Z|的最大值为？？ 解析
最佳答案
- 二级知识专家网友：為→妳鎖鈊
- 2021-02-12 09:14
作坐标系R0i，则z+3+4i的绝对值小于等于2可转发为：
z+3+4i为过点（0，0），到以圆O为圆心，半径为4的圆内某一动点P连线的集合；设R（3，4）
此时z为上述PP向量，所以RP的最大值为经过R到圆o的线段长度最大值，此时RP=√（3²+4²） +4=9
故|z|=9
z+3+4i为过点（0，0），到以圆O为圆心，半径为4的圆内某一动点P连线的集合；设R（3，4）
此时z为上述PP向量，所以RP的最大值为经过R到圆o的线段长度最大值，此时RP=√（3²+4²） +4=9
故|z|=9
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- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-02-12 10:05
在复平面内，|z+3+4i|相当于z到(-3,-4)的距离。
所以|z+3+4i|<=2表示以(-3,-4)为圆心，2为半径的圆。
画图可知当z与原点、(-3,-4)共线时|z|最远，为5+2=7
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