如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=a,∠CPD=b.

答案:2 悬赏:20

解决时间 2021-04-22 12:33

提问者网友：霸道ぁ小哥
2021-04-22 04:12

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=a,∠CPD=b.
（1）是说明不论P在BC上怎样移动，总有a+b=∠B的理由。
点P在BC的延长线上移动是否还存在上述结论，若存在给予证明，若不存在写出新的结论。

最佳答案

二级知识专家网友：放肆的依賴
2021-04-22 05:05

俊狼猎英团队为您解答：

∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C，(两直线平行，同旁内角互补)，
∵α、β、∠C在同一三角形中，∴α+β=180°-∠C(三角形的内角和为180°)，
∴∠B=α+β。
⑵上述结论不成立。
∠B=∠DCP，α、β与∠DCP在同一三角形中。
∴α+β+∠B=180°。

全部回答

1楼网友：青春如此荒謬
2021-04-22 06:25

授人以鱼不如教人以渔，解这样的题关键还是要有思路，将来你还是会遇到问题。这道题我帮人解答过，虽然题目不全，但是我看明白了，思路如下：

∵ab∥cd，∴∠b=180°-∠c，(两直线平行，同旁内角互补)，
∵α、β、∠c在同一三角形中，∴α+β=180°-∠c(三角形的内角和为180°)，
∴∠b=α+β。

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