怎么证明一个二次函数可导。 顺便说一下如何证明可导 和连续。

怎么证明一个二次函数可导。
顺便说一下如何证明可导 和连续。

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基本初等函数简单复合得到的函数都是连续且可导的
包括幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数
二次函数是几个幂函数相加得到，可导且连续
常见的题型应该是分段函数或有间断点的函数证明连续性，求左右极限和函数值比较即可
或者分段函数证明分段点处是否可导，先证连续，再求左右导数比较即可

连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点a的邻近取一点p,如果函数在a处可导,那么当p越靠近a时,直线pa就越接近a点的切线,接近于重合,可以算直线pa的斜率,也就是[f(x+δx)-f(x)]/δx,它的极限如果存在,就是这一点切线的斜率