设Sn是数列{an}的前n项的和.且a1=-1,a(n+1)=SnS(n+1),则Sn=

答案:2 悬赏:30

解决时间 2021-02-07 02:18

提问者网友：斩断情丝
2021-02-06 23:22

最佳答案

二级知识专家网友：茫然不知崩溃
2021-02-07 00:31

mwfq9886scriu

全部回答

1楼网友：说多了都是废话
2021-02-07 02:04

因为a(n+1)=s(n+1)-sn，而题干中给出a(n+1)=sns(n+1) 所以s(n+1)-sn=sns(n+1)，两边同时除以sns(n+1) 得到1/sn - 1/s(n+1) =1，变式得到1/s(n+1) - 1/sn =-1 所以数列{sn}是以-1为首项，-1为公差的等差数列所以1/sn=-n，即sn=-1/n

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