一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘

一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？详解，谢谢。

解：正方体的体积为 3^3=27 立方厘米
分别从上下、左右、前后三个方向的中心部位凿孔，每个孔的体积为 1×1×3= 3 立方厘米
三个孔的总体积为 3×3=9 立方厘米
但是，在正中心部位多重复计算了两个 1 厘米见方的正方体体积，所以三个孔的总体积应为
9 - 1^3×2 = 9 - 2 = 7 立方厘米

余下的体积为 27 - 7 = 20 （立方厘米）

“yf1720909”：您好。 
是一个棱长为3厘米的正方体木块，是吗。 

挖通后的表面积为：72平方厘米米 
（3²cm²-1²cm²+1²cm²×4）×6=12cm²×6=72cm² 

挖通后的体积为：20立方厘米米 
3³cm³-1³cm³×（6+1）=27cm³-7cm³=20cm³ 

6个面，每个面挖去一个小方块，还要加上中心的一个小方块，一共挖空心思去7个小方块，每个小方块是1立方厘米

你说对吗。祝好，再见。