一道方程数学题

一道方程数学题

.(1)若同时购进甲乙两种型号，设甲为x台，则乙为50-x台，
1500x+2100*(50-x)=90000
x=25
50-x=25
甲25台，乙25台；

若同时购进甲丙两种型号，设甲为x台，则丙为50-x台，
1500x+2500*(50-x)=90000
x=35
50-x=15
甲35台，丙15台；

若同时购进乙丙两种型号，设乙为x台，则丙为50-x台，
2100x+2500*(50-x)=90000
x=87.5
不符合，舍去。

(2) 甲25台，乙25台，获利:25*150+25*200=8750
甲35台，丙15台，获利：35*150+15*250=9000
为使销售获利最多，该选择甲35台，丙15台这种进货方案。
（3）假设甲为x台，乙为y，那么丙为50-x-y
1500x+2100y+2500（50-x-y）=90000
那么5x+2y=175，要满足此式，x为奇数，且15＜x≤35即可
因为y＜50，所以x＞15，
因为甲的进价和丙的进价以及获利相比刚好相同，且比例为1500/150=2500/250=10/1，获利1/10
而乙获利200/2100＜1/10，所以尽量多买甲丙，少买乙
那么x=35，y=0，那么丙就正好15台，和（2）一样
比如x=33，y=5，那么丙为12，
1500*33+5*2100+12*2500=90000，等等
即只要满足5x+2y=175即可满足进购要求

设快车速度为x，慢车速度为y
(x＋y)x10＝（180＋170）
(x-y)x35=(180+170)
x=22.5
y=12.5
答：快车的速度是22.5米一秒，慢车的速度是12.5米一秒

解;（1）设买的是甲乙两种型号，设甲型号买了X台，乙型号买了Y台 可得，x+y=50；1500x+2100y=90000；解方程组得到xy值。同理算出甲丙，乙丙。 （2）依据题一中的值算出获利最多的方案 （3）设购买甲x台，乙y台，丙z台 x+y+z=50；1500x+2100y+2500z=90000@ 得到x=50-z-y；代入@中，求出y与z的关系式，x与z的关系式，并根据关系式设计方案