解下列方程：2x（x+√2）=-1

解下列方程：2x（x+√2）=-1

2x(x+√2)=-1
2x²+2√2x+1=0
2(x²+√2x)+1=0
2(x²+√2x+1/2)=0
2(x+√2/2)²=0
所以
x+√2/2=0
得 x=-√2/2

乘开得 2X^2+2倍根2X+1=0
用配方法得 （根号2X+1）*（根号2X+1）=0
故X= - 1/根号2=- 根号2/2

2x^2+2√2 x+1=0
用1元2次方程求根公式2a分之-b + - 根号下 b方-4ac

2X^2+2根号2X+1=0.......X^2+根号2X+1/2=0........（X+二分之根号2）^2=0,X=负二分之根号2

2x方+2根号2x+1=0
（根号2x+1)平方=0
根号2x+1=0
x=2分之根号2

2x(x+√2)=-1
2x^2+2√2x+1=0
(√2x)^2+2√2x+1=0
(√2x+1)^2=0
x=-1/√2
x=-√2/2