请问这道数学题
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-16 09:59
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-15 18:40
请问这道数学题
最佳答案
- 二级知识专家网友：话散在刀尖上
- 2021-02-15 19:58
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-c^2=b^2-2bccosA
因为b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc
所以ac-bc=ac-2bccosA
cosA=1/2
A=60度
因为b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
bsinB/c=(b^2)sinA/(ac)=sinA=(根号3)/2追答
追问：为什么（b²）sinA/(ac)＝sinA
追答：两边去掉sinA不就是（b²）/(ac)＝1了嘛，因为是成等比数列，b2=ac
追问：我刚懂了！
蟹蟹
a^2-c^2=b^2-2bccosA
因为b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc
所以ac-bc=ac-2bccosA
cosA=1/2
A=60度
因为b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
bsinB/c=(b^2)sinA/(ac)=sinA=(根号3)/2追答
追问：为什么（b²）sinA/(ac)＝sinA
追答：两边去掉sinA不就是（b²）/(ac)＝1了嘛，因为是成等比数列，b2=ac
追问：我刚懂了！
蟹蟹
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-02-15 21:46
A = 60 度，已经被你求出，
由b/c = a/b = sin(A)/sin(B)
原式为sin(A)
由b/c = a/b = sin(A)/sin(B)
原式为sin(A)
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-15 20:36
由已知：b²=ac
则a²-c²=b²-bc
即：b²+c²-a²=bc
根据余弦定理：cosA=bc/2bc=1/2
∴A=60º
追答：根据正弦定理：
bsinB/c=2RsinB•sinB/2RsinC
=sin²B/sinC
∵b²=ac
∴(2RsinB)²=2RsinA•2RsinC
∴sin²B=sinA•sinC
∴原式=sinA•sinC/sinC=sinA
=√3/2
则a²-c²=b²-bc
即：b²+c²-a²=bc
根据余弦定理：cosA=bc/2bc=1/2
∴A=60º
追答：根据正弦定理：
bsinB/c=2RsinB•sinB/2RsinC
=sin²B/sinC
∵b²=ac
∴(2RsinB)²=2RsinA•2RsinC
∴sin²B=sinA•sinC
∴原式=sinA•sinC/sinC=sinA
=√3/2
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