谁能得出摆线的参数方程？想知道为什么那么表示，谢谢，高数高手求教
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-11-05 23:04
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-11-04 22:54
谁能得出摆线的参数方程？想知道为什么那么表示，谢谢，高数高手求教
最佳答案
- 二级知识专家网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-04 23:06
摆线是圆沿直线滚动时，圆上一点的运动轨迹。
如图，当圆向右滚动时，A 滚过的距离=|OC|= CM 弧长= at ，
∠BAM = t ，
所以 x=|OM1|=|OC|-|CM1|=|OC|-|MB|=at-asint = a(t-sint) ，
同理 y = |MM1|=|AC|-|AB|=a-acost = a(1-cost) 。
如图，当圆向右滚动时，A 滚过的距离=|OC|= CM 弧长= at ，
∠BAM = t ，
所以 x=|OM1|=|OC|-|CM1|=|OC|-|MB|=at-asint = a(t-sint) ，
同理 y = |MM1|=|AC|-|AB|=a-acost = a(1-cost) 。
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