勾股定理的内容是什么？

勾股定理的内容是什么？

勾股定理：“在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。”又称为“商高定理”。在外国称为“毕达哥拉斯定理(Pyagore)”。

直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长的平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么勾股定理的公式为a²+b^2=c^2 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组不定方程a^2 + b^2 = c^2的正整数组解为a,b,c。a=3,b=4,c=5就是一组勾股数组。 由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无穷多组。
推广：如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，坐标轴上的投影，从另一个角度考察勾股定理，是所在空间一组正交基上投影长度的平方数之和。