已知1*2*3*......*n+3是一个自然数的平方，n为？（*为乘号，详细解析）
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-01-25 17:06
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-25 07:27
已知1*2*3*......*n+3是一个自然数的平方，n为？（*为乘号，详细解析）
最佳答案
- 二级知识专家网友：十鸦
- 2021-01-25 08:58
n!+3为平方数。
n=1, 1!+3=4=2^2
n=2,2!+3=5
n=3,3!+3=9=3^2
n>=4,n!+3=4k-1不可能为平方数，因为平方数只能为4k或4k+1。
所以n=1或3.
n=1, 1!+3=4=2^2
n=2,2!+3=5
n=3,3!+3=9=3^2
n>=4,n!+3=4k-1不可能为平方数，因为平方数只能为4k或4k+1。
所以n=1或3.
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-25 10:26
2
- 2楼网友：迟山
- 2021-01-25 10:17
n是3啊，1*2*3+3＝9
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