大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和......
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-24 12:43
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-24 04:17
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和......
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-01-24 05:57
观察可知，2的三次幂可分裂成两个奇数，3的三次幂可分裂成三个奇数。。。
m的三次幂可分裂成m个奇数。
从2到m，分裂成的奇数个数为等差数列： 2,3,4....m
它们的和是 (2+m)x(m-1)/2 （从3开始的奇数的个数）
(2015-3) ÷2=1006
即， 2015是从3开始的第1006个奇数
∴ (2+m)x(m-1)/2 ≥ 1006
(2+m)(m-1)≥2012
m²+m≥2014
解不等式，求出满足不等式的最小正整数m=45
m的三次幂可分裂成m个奇数。
从2到m，分裂成的奇数个数为等差数列： 2,3,4....m
它们的和是 (2+m)x(m-1)/2 （从3开始的奇数的个数）
(2015-3) ÷2=1006
即， 2015是从3开始的第1006个奇数
∴ (2+m)x(m-1)/2 ≥ 1006
(2+m)(m-1)≥2012
m²+m≥2014
解不等式，求出满足不等式的最小正整数m=45
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