如图所示，已知B、E分别是线段AC、DF上的点，AF交BD于G，交EC于H,角1=角2，角D=角C

如图所示，已知B、E分别是线段AC、DF上的点，AF交BD于G，交EC于H,角1=角2，角D=角C

∠1和∠3为对顶角,所以相等
因为∠1=∠2,所以∠2=∠3,
因为∠2和∠3是BD和CE被AF截成的同位角
所以BD平行CE.
∠D和∠CEF是BD和CE被DF截成的同位角
所以∠D=∠CEF,
因为∠D=∠C
所以∠C=∠CEF
而∠C和∠CEF是DF和AB被CE截成的内错角
所以DF平行AC
因为∠A和∠F是DF和AC被AF截成的内错角
所以∠A=∠F

证明：因为角1=角3＝角2，在三条直线中AF、BD和CE中，由于同位角相等，两直线平行。得BD//CE, 角D=角C，角C=角B。那么角B=角D。在三条直线BF、AC和BD中，内错角相等，两直线平行，得到BF//AC 在三条直线BF、AC和AF中，因为BF//AC，由两条直线平行，内错角相等。得到角A=角F

角1和角3为对顶角,所以相等 因为角1=角2,所以角2=角3, 因为角2和角3是bd和ce被af截成的同位角 所以bd平行ce. 角d和cef是bd和ce被df截成的同位角 所以角d=角cef, 因为角d=角c 所以角c=角cef 而角c和cef是df和ab被ce截成的内错角 所以df平行ac 因为角a和角f是df和ac被af截成的内错角角 所以角a=角f