如图,如果BD平分∠ABC,CD平分∠ACD,∠A=x°,求∠D的度数.(用含x的式子表示）

∠D=90°+1/2x°
解：BD平分∠ABC,CD平分∠ACD，所以∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠DBC,
∠ACB=∠ACD+∠DBC=2∠DCB.

∠A=x°，所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2∠DBC-2∠DCB=x°。
所以∠DBC+∠DCB=（180°-x°）/2
因为∠D+∠DBC+∠DCB=180°
所以∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（180°-x°）/2=∠D=90°+1/2x°

这类问题你得清楚∠A跟∠D的关系，围绕在三角形内角和是180°和平分线来探究答案

你好！ 解：∠D=90°+1/2x° 如有疑问，请追问。