求积分∫sinx^3/ (1+x^2)dx
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-01 21:59
- 提问者网友：独菊痴梦
- 2021-02-01 08:33
求积分∫sinx^3/ (1+x^2)dx
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-02-01 08:42
目测是定积分，积分区间对称，比如：[a，a]
由于被积函数是奇函数，因此积分结果为0
由于被积函数是奇函数，因此积分结果为0
全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-02-01 09:55
1/(1+x²)²，偶函数
1+x²，偶函数
sinx，奇函数
∴∫sinx/(1+x²)²dx=0
∴∫(1+x²)/(1+x²)²dx=2∫(0,1)1/(1+x²)dx=2arctanx |(0,1)=2(π/4)=π/2
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