若点P（x,y)在直线x+y-4=0上，O为原点，则｜OP｜的最小值是？
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-20 09:42
- 提问者网友：小姐请专情
- 2021-02-19 09:11
我设p为（y-4，y），op的值为根号下2y方-8y+16，但最小值怎么算
最佳答案
- 二级知识专家网友：情窦初殇
- 2021-02-19 10:30
配方。p(4-y,y)
|OP|=√[(4-y)²+y²]=√(2y²-8y+16)=√[2(x-2)²+8]
当y=2时，|OP|最小为√8=2√2
|OP|=√[(4-y)²+y²]=√(2y²-8y+16)=√[2(x-2)²+8]
当y=2时，|OP|最小为√8=2√2
全部回答
- 1楼网友：夢想黑洞
- 2021-02-19 12:03
op最小值，即做op⊥直线
由点到直线的距离得
|op|max=|0+0-4|/√2=2√2
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