已知tanα和tan（ π 4 -α）是方程ax 2 +bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ） A．
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-30 01:36
- 提问者网友：话酸浅沫
- 2021-01-29 07:06
已知tanα和tan（ π 4 -α）是方程ax 2 +bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ） A．b=a+c B．2b=a+c C．c=b+a D．c=ab
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-01-29 07:51
tanα+tan（
π
4 -α ）=-
b
a ，tanαtan(
π
4 -α)=
c
a
∴tan
π
4 =tan（α+
π
4 -α）=
tanα+tan(
π
4 -α)
1-tanαtan(
π
4 -α) =
-
b
a
1-
c
a =1．
∴-
b
a =1-
c
a ．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
π
4 -α ）=-
b
a ，tanαtan(
π
4 -α)=
c
a
∴tan
π
4 =tan（α+
π
4 -α）=
tanα+tan(
π
4 -α)
1-tanαtan(
π
4 -α) =
-
b
a
1-
c
a =1．
∴-
b
a =1-
c
a ．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
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