初中数学题： 若不等式组{x<2a+1 x>-2 的整数解只有4个，则a的取值范围是____。

简单详细越好！谢谢！

∵{x<2a+1 x>-2 ﹜的解集为：-2﹤X﹤2a+1,此不等式组的整数解只有4个
∴X=-1,或0,或1或,2
∴3≥2a+1﹥2
∴1≥a﹥1／2

a>1或a=1 因为x>-2的整数解有4个所以3>x>-2 ,又因x<2a+1且x<3所以2a+1>3或2a+1=3解出a 祝你考出好成绩

因为x>-2，所以4个整数解为-1,0,1,2（在数轴上表示比较清楚） 所以2a+1>2且2a+1<3由此解得： a>1/2且a<1 即1/2<a<1

1.a²-2a=a(a-2)当0<a<2时，a(a-2）<0 即a²<2a；当a>2时a²>2a

2.a²/2a=a/2 当0<a<2时,a²/2a<1 即a²<2a 当a>2时a²>2a

3.画图看

因为有解所以根据大小小大取中间 解集是-2＜x<2a+1 因为有4个整数解 所以大于-2的取到的四个整数依次是-1 ，0 ，1，2 要取到2所以2a+1大于2 但是2a+1不能大于3 因为这样能取到3 但是能等于3 因为2a+1=1时解集中也只有4个整数 所以2a+1的范围是2＜2a+1≤3 解得 1/2＜a≤1

因为有解所以根据大小小大取中间 解集是-2＜x<2a+1 因为有4个因为有解所以根据大小小大取中间 解集是-2＜x<2a+1 因为有4个整数解 所以大于-2的取到的四个整数依次是-1 ，0 ，1，2 要取到2所以2a+1大于2 但是2a+1不能大于3 因为这样能取到3 但是能等于3 因为2a+1=1时解集中也只有4个整数 所以2a+1的范围是2＜2a+1≤3 解得 1/2＜a≤1